اينشتين پس از تكميل نظريه نسبيت‏خاص، به اصلاح نظريه نيوتون درباره گرانش پرداخت تا آن را با اصول نسبيت تطبيق دهد.

نيوتون فرض كرد كه نيروى گرانش Mr\m2 G مساوى F ، به طور لحظه‏اى عمل مى‏كند، نظر او اين بود كه عمل جاذبه خورشيد بر زمين محتاج زمان نيست، و بر هم كنشهاى گرانشى حتى در فواصل نامحدود ستارگان در يك آن روى مى‏دهند.

اينشتين به نادرست‏بودن اين نظر پى برد، چرا كه هيچ بر هم كنشى (و همچنين هيچ جسمى) نمى‏تواند سريعتر از سرعت نور انتشار يابد، از اين رو تكميل نظريه جديدى را درباره‏ى گرانش آغاز كرد كه در آن هم سرعت انتشار گرانش همان سرعت نور (كيلومتر در ثانيه 000، 300 C )باشد و هم بتواند حركت‏هاى سيارات را به خوبى نظريه نيوتون توضيح دهد.

وى در اين راستا لازم ديد فضاى سه بعدى را كنار بگذارد و چنين مطرح كند كه ميدان گرانشى در فضا، مثلا ميدان ناشى از وجود خورشيد، به اعوجاجى در فضا مى‏انجامد كه شدت آن به ميزان جرم جسم بستگى دارد.

افزون بر اين، اينشتين دريافت كه در معادلات خود،زمان را به عنوان بعد چهارم به كار گيرد از اين رو گفت: زمان مى‏تواند به انحناى فضا خميده باشد،زيرا ميدان گرانشى خورشيد در فضا فرو رفتگى ايجاد مى‏كند كه خورشيد در ته آن فرو رفتگى قرار دارد، يعنى هرچه جرم جسم بيشتر باشد به فرو رفتگى بزرگترى در فضا مى‏انجامد، و هر جسمى كه به قدر كافى به اين فرو رفتگى نزديك شود مجبور است مسير خود را تغيير دهد،اگر حركت جسم بسيار آرام و كاملا به طرف مركز فرو رفتگى باشد به درون حفره فرورفتگى مى‏افتد و در ته آن ساكن مى‏شود، مثلا اگر متحركى به سوى خورشيد حركت كند با نزديكتر شدن به خورشيد شتاب مى‏گيرد و به درون آن سقوط مى‏كند.

اما اگر جسم به هنگام حركت‏به سوى خورشيد سرعت كافى داشته باشد، خورشيد را پشت‏سر مى‏گذارد، اما مسير آن خط راست نخواهد بود، جسم موقعى كه از فرو رفتگى عبور مى‏كند مستقيم‏ترين مسير ممكن را كه خط ژئودزيك ناميده مى‏شود طى مى‏كند، اما آشكار است كه اين خط نمى‏تواند خط مستقيم باشد، زيرا صفحه‏اى كه جسم در آن حركت مى‏كند خميده است.

بر اين اساس، نور،به هنگام حركت از مجاورت يك جسم پر جرم(چون خورشيد) منحرف مى‏شود و ناگزير به فرو رفتگى فضا (زمان) كه ناشى از جرم خورشيد است مى‏افتد، موقعى كه نور از طرف ديگر بيرون مى‏آيد و به سوى زمين رهسپار مى‏شود راستاى آن تغيير مى‏يابد.(به شكل زير توجه فرماييد)

ليكن(گرچه نظريه نسبيت عام انيشتين هنوز بهترين و مقبولترين نظريه در مورد فضا،زمان وگرانش است)، در اين هندسه رسيدن نورهايى كه از ميلياردها سال نورى خبر مى‏دهند معلوم نيست چند ميليارد سال آن را بايد در فرو رفتگى‏ها و چاله‏ها، راه خود را منحرف كنند ومسير منحنى و ژئودزيك را به پيمايند تا وارد كهكشان ما گردند و از آنجا به زمين ما برسند تا ما بر اساس آن سن و تاريخ جهان را ارزيابى كرده و به نقطه آغازين آن برسيم.

شهود ما درباره فضاي سه بعدي انگيزه ي مطالعه ي سه تاييهايي از اعداد نظير(5و1-و2)بوده با وجود اين هيچ چيز ما را از تعميم مفهوم نقطه ومختصات به فضاهايي با ابعاد بالا تر منع نمي كند.براي حفظ اسلوبمندي مجموعه اعداد حقيقي راباRبه توان يك نسان ميدهيم.مجموعه همه ي جفتهاي متشكل از دو عدد مانند(2Xو1X)را با 2Rنشان ميدهيم. مجموعه همه ي سه تاييهاي متشكل از سه عدد مانند(3xو2xو1X)را با3R(Rبه توان سه)نسان ميدهيم.به همين ترتيب ميتوانيم مجموعه همه ي چهارتاييهاي متشكل از چهار عدد مانند(4Xو3Xو2Xو1X)را با 4R(Rبه توان 4)نشان دهيم.وهر چهارتايي از اين نوع را نقطه اي از فضاي چهار بعدي بناميم.البته نمي توانيم همانطور كه در فضاي 1بعديو2بعدي يا 3بعدي عمل كرديم جاي نقطه هاي فضاي چهار بعدي را نيز مشخص كنيم ولي اين امر كه نميتوانيم جاي چنين نقاطي را مشخص كنيم به اين معنا نيست كه آنها وجود ندارند گذشته از اين ميتوانيم چهار عدد مانند(7و2و5-و1)بنويسيم وآن را نقطه اي از فضاي چهار بعدي بناميم اين نقطه وجود دارد زيرا هم اكنون آن را نوشته ايم مطلب به همين سادگي است.

پرسشي كه ممكن است مطرح شود آن است كه آيا در نظر گرفتن اين چهار تاييها ي اعداد نفعي هم دارد.پاسخ مسبت است يك اصل كلي كه در اينجا مطرح ميشود آن است كه اگر بتوانيد عددي را براي اندازه گيري چيزي تشخيص دهيد آنگاه ميتوانيد اين عدد را يك مختص بناميدهر بار كه راه جديدي براي تشخيص اعداد مييابيد مختصات جديدي به دست مي آوريد.به اين ترتيب ميبينيد كه نه فقط به فضاي چهار بعدي ،بلكه به فضاهايي با ابعاد بالاتر نيز هدايت مي شويد.

مسال:قديمي ترين روش انتخاب بعدي افزون بر سه بعد استاندارد انتخاب زمان استنخست يك مبدا براي محور زمان،مانند هجرت حضرت رسول اكرم،انتخاب ميكنيم.دراين صورت وقتي مختص زمان tمربوط به واقعه اي باشد كه پس از هجرت روي داده است مسبت ووقتي مربوط به واقعه اي باشد كه قبل از هجرت روي داده است منفي است.فرض كنيد هواپيمايي در سال 1312در حال پرواز بر فراز اقيا نوس اطلس بوده وواحد زمان سال باسد.در اين صورت ميتوان مختص آن را با (1312وZوyوx)بيان كرد ايده ي تلقي زمان به عنوان مختص چهارم از دير باز مطرح بوده است مسلا: دالامبر در دايره المعارف ديدرو كه تاريخ انتشار آن  در قرن هجدهم است در مقاله اش در باره ي بعد مي نويسد:

اين گونه در نظر گرفتن كميتهايي بيش از سه بعد به همان اندازه روش قبلي درست است همانطور كه عملا گفتيم امكان ندارد بتوان بيشتر از سه بعد را تصور كرد .با وجود اين شخص هوشمندي را ميشناسم كه معتقد است ميتوان استمرار را به عنوان بعد چهارم در نضر گرفت ومحصول زمان ومكان به نوعي محصول چهار بعد است ميتوان به اين ايده ايراد گرفت.ولي به نظر من  حداقل از اين جهت كه ايده جديدي است شايان ذكر است.

توجه كنيد كه چگونه دالامبر به{شاخص هوشمندي}اشاره ميكند در حالي كه آشكارا مراد او از شخص هوشمند خودش است .او در بيان ايده اي كه در آن زمان دور از فهم بوده باشد نسبتا محتاط است.

همان طور كه همه ي شما آگاهي داريد اين ايده در قرن بيستم قابل فهم شده  با اين حال اين طور تصور نكنيد كه زمان تنها بعد چهارم ممكن است حتي اين پرسش كه آيا بعد چهارم است؟ پرسشي نا درست است زيرا در اين پرسش به طور ضمني  فرض ميكنيم كه فقط يك راه براي انتخاب بعد چهارم وجود دارد وحال آنكه راه هاي بسياري  براي انجام اين كار در اختيار داريم :هرگاه بتوانيد عددي را به وضعيتي نسبت دهيد،آنگاه اين نسبت دادن،يك بعد تشكيل ميدهد.

راه هاي بسياري براي نسبت دادن  اعدادبه وضعيت هاي معين وجود دارد:

مانند:فرض كنيد كه اتومبيلي در ساعت 10 صبح با سرعت 50 كيلومتر در ساعت در جادهاي در حال حركت است ميتوانيم اين وضعيت را با چهار مختص به صورت زير توصيف كنيم(10،50،yوx)كه در آن(yوx)مختصات معمولي اين اتومبيل در صفحه اندو دو مختص ديگر يعني(10و50)داده هاي اضافي ذكر شده در بالا را نشان مي دهد.

مسال:اين مسال درباره يك مسأ له اقتصادي است.صنايع زير را در نظر ميگيريم:

شيميايي،فولادسازي،نفت،اتومبيل سازي،كشاورزي

واحد را ميليارد تومان ميگيريم محاسبه ي سود سالانه هر يك از صنايع بر حسب ميليارد تومان ،راهي را براي نسبت دادن عددي به آن صنعت در اختيار ما مي گذارد.مانند)1362و3.1.9.4.2)

به اين معناست كه در سال 1362 سود صنايع شيميايي 2ميليارد تومان. سود صنايعفولاد4ميلياردتومان.و الي آخر بوده است به همين روال هر عدد منفي براي نشان دادن زيان به كار ميرود بنابراين(1363.4. 2-.8. 3-. 1-)

به اين معنا ست كه در سال 1363 صنايع شيميايي 1 ميليارد تومان زيان كرده در حالي كه صنعت نفت در همان سال 8ميليارد تومان سود برده است.ميتوان اين داده ها را كه توسط 6 مختص نشان داده ميشوند به عنوان نقطه اي از فضاي 6 بعدي در نظر گرفت